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从频率找寻听觉的真爱

秋妍信息科技 2022-06-21 09:29:05 43 0

旋律的基础― 频率


在录制与重放技术愈臻成熟的年代,音乐俨然已成为生活中不可或缺的一部分 。沉浸在音乐带来的美好同时,是否曾经想过,声音是怎么来的?为什么音调会有高低之分?


声音的产生,源自于物体受力产生振动。小时候上自然课曾接触过的音叉,可清楚地说明声音构成的要件。敲击时,音叉连续来回振动挤压了周围的空气分子(如下图)。

当音叉向外 扩张时,挤压外侧空气形成密部,空气压力变大;音叉向内收 缩时,外侧空气较为稀薄形成疏部,空气压力变小。当这个疏密波透过外耳及中耳组成的传声系统传递到我们的内耳,经由 听觉神经传达到大脑解读后,便成为我们听到的声音。


物体振动的幅度(振幅)越大,声音就越大。声波的频率即为一秒内物体振动的次数,单位为赫兹(Hz)。若物体一秒振动 440 次,该声波的频率即为 440Hz。频率的高低反应在人的主观听觉上即为音调的高低。频率越高,音调越高,反之则音调越低。


人耳可以感知的频率范围大约是 20Hz 到 20,000 Hz(或记为 20kHz),光看数字可能没有感觉,若是以比例来看,听觉频率的下限和上限足足差了 1,000 倍。在如此广大的频率范围内,为了能互相沟通,聪明的人类替常用的频率取了一串洋名字 ─ C、D、E、F、G、A、B ─ 。


看到这边,可能会产生疑问:频率范围这么宽,七个名字就够了吗?这个问题的答案可得从公元前说起。在很久很久以前,有个聪明的希腊男人,姑且称他为小毕。身为数学家的他不但发现了鼎鼎有名的「勾股定理」,同时也是个音乐理论家。他发现当频率增加一倍或减少一半的时候,音调听起来虽有高低之分,但感觉极为相似。在现代,便将频率相差一倍的二个音符之间的距离称为一个「八度」(octave),即钢琴上八个白键的距离。既然听起来很像,名字都叫 A 也是很合理的。又为了区分比较高的 A 和比较低的 A,于是有了 A0、A1⋯⋯A8 等名称。经过一段百家争鸣、各执一词的时期, 现在国际普遍认定中央 A(A4)的频率为 440Hz。音名与频率的对照表如下方表格所示。

看见声音:千变万化的波形


了解到频率的不同构成音调的高低后,可以进一步思考,为什么钢琴与小 提琴弹奏同样音调时,耳朵能够轻易分辨两者的差异而不会混淆?为什么同 一段旋律,由周杰伦和费玉清演唱,却有不同的特色?为什么有些人音色粗犷,有些人柔美,有些人清亮?


只有单纯的音调,并不足以构成丰富美妙的音乐世界,「音色」在音乐里 扮演举足轻重的角色。接下来,将更进一步介绍音色的构成要素。


在自然界中,极少声音是由单一频率组成的。物体在振动发声时,产 生的声波大多是数个频率迭加构成的复合波。基本频率(Fundamental Frequency,简称「基频」)是指一个复合波中的最低频率,这决定了该声波的音高。在自然界中,基频通常会是复合波中能量最大的频率。基频以外的频率称为「泛音」(Overtone,也称为「倍音」),通常为基频的整数倍。(请参考下图)不同发声体产生的泛音其能量比例皆不相同,这些不同频率的声波相互迭加,形成独特的波形,是决定音色的关键因素。

以钢琴为例,当我们在钢琴上弹奏中央 A 时,除了发出 440Hz 的频率,也 会伴随 880Hz、1,320Hz、1,760Hz⋯⋯等泛音列,泛音数量可多达十数个。

上图为钢琴弹奏中央 A 时的频率与能量关系图及波形,440Hz 为基频,其能量为所有频率中最高的,880Hz 称为第一泛音,1,320Hz 与 1,760Hz 则分别为第二泛音及第三泛音,以此类推。


每一种声音都有其独一无二的波形,音叉的波形很接近单一频率,泛音的能量极低,音色单纯,小提琴的高次泛音较突出,音色高亢明亮。就算是同一种乐器,本身的泛音比例也不尽相同,正是那波形的些许差异造就了所谓的百万名琴。前页图中列出一些常见乐器的波形,用耳朵聆听声音的同时, 也可用双眼看看声音的模样。


频率的听觉感受


有了频率与泛音的概念后,以下将更进一步介绍频率与单体、乐器之间的关联。上图列举了完整的音名与频率对照表,以及常见乐器和各类单体的发声频率范围。线段的起点与终点分别代表该乐器基频的最低频率与最高频率。举例来说,吉他的线段起点是 E2,线段终点是 G5,则代表吉他基频的最低音为 82.41Hz,最高音为 784Hz。


由上图可知,单体的频率范围有部分是重迭的。需特别注意的是,本图表列出的只是单体大致的频率范围,并非绝对值,实际上各类单体的频率范围会因各家厂商的设计而有所不同。


标准的 88 键钢琴涵盖完整的七个八度音。最低音为 27.5Hz,音名为 A0;最高音为4,186Hz,音名为 C8。一般乐器的发声频率都不出这个范围。我们 将 20Hz 至 20,000Hz 分为五个频段,分别是极低频、低频、中频、高频以及极高频。以下将简略介绍这五个频段对应到的乐器、单体种类及听感差异。

极低频(20Hz-40Hz)

极低频对应的音域为 E0-E1。可以下探到这个音域的乐器很少。一般而言,作曲家也不会在这个音域作曲。这个频段的声音主要不是用来听的,而是用身体去感觉,是轰隆隆震撼感的来源。一般在电影中常见的爆炸、地震、雷鸣等音效都会下探到这个音域。这个频段主要由超低音单体负责发声。除非是要享受震得像坐按摩椅一样的超低音震撼,否则聆赏音乐不需要花大钱买 到超低音单体。


低频(40Hz-160Hz)

低频对应的音域为 E1-E3。在乐团中主掌低音的乐器都可发出这个频段的声音。例如大鼓、低音提琴、巴松管、低音大号及男低音。低频表现主要由超低音单体与低音单体负责发声。


一般人常会误解低频越多越好,事实上,好的低频应该拥有准确的音调与清晰度。当低频过多时,只会听到一片模糊低沉的响声,缺乏清晰的音调与节奏。虽然还是听得到低音,但却无法与正在播放的音乐产生链接。然而,若是低频过少,音乐听起来会显得清瘦且黯然,就像少了梅子的西红柿,失去柴鱼的昆布。若想重现管弦乐团磅礡的气势,喜欢摇滚乐与爵士乐活泼明快的节奏感,这个频段的表现至关重要。


中频(160Hz-2,630Hz)

中频对应的音域为 E3-E7。这个频段除了涵盖几乎所有的乐器及人声,影响音色甚巨的低阶泛音亦包含在内。中频低段(约 250Hz-500Hz)过多,声音听起来会闷闷的,像是捂着嘴巴说话。中频中段(约600Hz)过多则听起来会有鼻音,像是捏着鼻子说话。中频若是太少,声音听起来会显得生硬、尖锐刺耳。中频主要由低音单体及中音单体负责发声。

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